[알고리즘] 그래프의 이해와 종류

그래프(Graph) 란?

• 그래프는 실제 세계의 현상이나 사물을 정점(Vertex) 또는 노드(Node)와 간선(Edge)로 표현하기 위해 사용한다.

       집에서 학교로 가는 경로를 그래프로 표현

 

그래프(Graph) 관련 용어

• 노드(Node): 위치를 말함, 정점(Vertex)라고도 한다.
• 간선(Edge): 위치 간의 관계를 표시한 선으로 노드를 연결한 선이다.(branch라고도 한다.)
• 인접 정점(Adjacent Vertex): 간선으로 직접 연결된 정점
• 참고 용어
• 정점의 차수(Degree): 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수
• 진입 차수(In-Degree): 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
• 진출 차수(Out-Degree): 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
• 경로 길이(Path Length): 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
• 단순 경로(Simple Path): 같은 정점을 두 번 이상 방문하지 않는 경로
• 사이클(Cycle): 단순 경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일한 경우

 

그래프(Graph)의 종류

무방향 그래프(Undirected Graph)

• 방향이 없는 그래프
• 간선을 통해 노드는 양방향으로 이동이 가능하다.
• (A,B) 또는 (B,A)로 표기

방향 그래프(Directed Graph)

• 간선에 방향이 있는 그래프
• A에서 B로가는 간선으로 연결되어 있을 경우, <A,B>로 표기 <B,A>와는 다르다.

가중치 그래프(Weighted Graph) 또는 네트워크(Network)

• 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프

연결 그래프(Connected Graph)와 비연결 그래프(Disconnected Graph)

• 연결 그래프(Connected Graph)
• 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우
• 비연결 그래프(Disconnected Graph)
• 무방향 그래프에 있는 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우

비연결 그래프

사이클(Cycle)과 비순환 그래프(Acyclic Graph)

• 사이클(Cycle)
• 단순 경로의 시작 노드와 종료 노드가 동일한 경우
• 비순환 그래프(Acyclic Graph)
• 사이클이 없는 그래프

비순환 그래프

 

완전 그래프(Complete Graph)

• 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프