[프로그래머스] 2 x n 타일링

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900

프로그래머스

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

입출력 예

n	result
4	5

 

문제풀이 코드

def solution(n):
    dp = [0 for _ in range(60001)]
    dp[1], dp[2] = 1, 2
    
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007
    return dp[n]

n	1	2	3	4
경우의 수	1	2	3	5

dp를 이용한 풀이

1. 위 규칙을 보고 점화식을 세우면 (n-2)의 경우의 수 + (n-1)의 경우의 수 = n의 경우의 수로 볼 수 있다

2. 점화식을 구현해 문제를 해결할 수 있다

* 위 규칙은 피보나치 수열과 비슷