[백준] 1238.파티

문제

 

https://www.acmicpc.net/problem/1238

1238번: 파티

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

 

예제

입력	출력
4 8 2 1 2 4 1 3 2 1 4 7 2 1 1 2 3 5 3 1 2 3 4 4 4 2 3	10

 

 

 

문제풀이 코드

import heapq
N, M, X = map(int, input().split())

student = [[] for _ in range(N+1)]
shortest_distances = [0 for _ in range(N+1)]
result = 0

for _ in range(M):
    start, end, time = map(int, input().split())
    student[start].append((end, time))

def dijkstra(start):
    q = []
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distances = [int(1e9)] * (N + 1)
    distances[start] = 0

    while q:
        distance, now = heapq.heappop(q)
        if distances[now] < distance:
            continue
        for i in student[now]:
            weight = distance + i[1]
            if weight < distances[i[0]]:
                distances[i[0]] = weight
                heapq.heappush(q, (weight, i[0]))
    return distances

for i in range(1, N+1):
    shortest_distances[i] = dijkstra(i)

for i in range(1, N+1):
    if i == X:
        continue
    result = max(result, shortest_distances[i][X] + shortest_distances[X][i])
print(result)

다익스트라 알고리즘을 사용하여 문제 풀이 

 

1. 모든 노드의 최단거리를 구해서 배열에 담아준다.

2. i == X와 같을 때는 continue -> X까지의 최단거리가 필요하기 때문에 i가 X일때는 필요없음

3. i -> X로 가는 값 + X -> i로 가는 값(왕복)을 계산해서 result중 더 큰 값을 result에 넣어준다.

4. 반복문이 종료되면 result에는 왕복값이 가장 큰 값이 들어가있다.