[프로그래머스] 등굣길

문제

 

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898

프로그래머스

 

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

입출력 예

m	n	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

 

입출력 예 설명

 

 

문제풀이 코드

def solution(m, n, puddles):
    dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
    dp[1][1] = 1
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            if [j, i] in puddles:
                continue
            dp[i][j] += (dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % 1000000007
    return dp[n][m]

문제의 최단경로를 보고 bfs로 접근했다가 실패...

오른쪽과 아래로만 내려갈 수 있으면 이동할 수 있는 모든 경로가 최단거리기 때문에 동적계획법으로 풀이 변경

 

위 그림을 보고 점화식을 유추할 수 있다 

현재 위치가 dp[x][y]일 때, 점화식은

dp[x][y] = dp[x-1][y] + dp[x][y-1]가 된다.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. dp배열을 루프돌면서 모든 위치에 값을 구해준다. 단, 길이 물에 잠겼을 때는 continue를 통해 dp[i][j]를 초기화하지 않는다.